Ejercicios Resueltos De Conducción, Convección Y Radiación
En este artículo vamos a abordar los ejercicios resueltos de conducción, convección y radiación en la termodinámica. Estos conceptos son fundamentales para entender cómo se transfiere la energía térmica de un cuerpo a otro.
Conducción Térmica
La conducción térmica es la transferencia de calor a través de un medio sólido, como un metal. Para entender este concepto, podemos imaginar una barra de metal caliente en un extremo y fría en el otro. El calor se transfiere de las moléculas más calientes a las más frías a través de la barra.
Para calcular la tasa de transferencia de calor por conducción, podemos utilizar la ley de Fourier. Esta ley establece que la tasa de transferencia de calor por conducción es proporcional al gradiente de temperatura y a la conductividad térmica del material.
Convección Térmica
La convección térmica es la transferencia de calor a través de un fluido, como el aire o el agua. En este caso, el calor se transfiere por medio del movimiento del fluido. Podemos imaginar una taza de café caliente, donde el calor se transfiere del café al aire a través del movimiento del aire caliente que se eleva.
Para calcular la tasa de transferencia de calor por convección, podemos utilizar la ley de enfriamiento de Newton. Esta ley establece que la tasa de transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de temperatura entre el objeto y el fluido y a un coeficiente de transferencia de calor.
Radiación Térmica
La radiación térmica es la transferencia de calor a través de la emisión y absorción de radiación electromagnética. Podemos imaginar el sol calentando la Tierra a través de la radiación solar, o un horno calentando un objeto a través de la radiación infrarroja.
Para calcular la tasa de transferencia de calor por radiación, podemos utilizar la ley de Stefan-Boltzmann. Esta ley establece que la tasa de transferencia de calor por radiación es proporcional a la diferencia de temperatura entre los objetos y a la emisividad de los objetos.
Ejercicios Resueltos
Veamos ahora algunos ejercicios resueltos para aplicar estos conceptos:
Ejercicio 1: Conducción Térmica
Una barra de metal de 1 metro de longitud y 2 cm de diámetro tiene una temperatura de 100°C en un extremo y 20°C en el otro. La conductividad térmica del metal es de 50 W/mK. ¿Cuál es la tasa de transferencia de calor por conducción?
Para resolver este ejercicio, podemos utilizar la ley de Fourier:
Q = kA(dT/dx)
Donde Q es la tasa de transferencia de calor, k es la conductividad térmica, A es el área transversal de la barra, dT/dx es el gradiente de temperatura.
En este caso, el área transversal de la barra es:
A = πr² = π(0.01m)² = 0.000314 m²
El gradiente de temperatura es:
(dT/dx) = (100 - 20)/(1m) = 80°C/m
Por lo tanto, la tasa de transferencia de calor es:
Q = (50 W/mK)(0.000314 m²)(80°C/m) = 1.256 W
Ejercicio 2: Convección Térmica
Un objeto de 30 cm de diámetro y 80°C se enfría en una habitación a 20°C. El coeficiente de transferencia de calor es de 10 W/m²K. ¿Cuál es la tasa de transferencia de calor por convección?
Para resolver este ejercicio, podemos utilizar la ley de enfriamiento de Newton:
Q = hA(T1 - T2)
Donde Q es la tasa de transferencia de calor, h es el coeficiente de transferencia de calor, A es el área del objeto, T1 es la temperatura del objeto y T2 es la temperatura del fluido.
En este caso, el área del objeto es:
A = πr² = π(0.15m)² = 0.0707 m²
Por lo tanto, la tasa de transferencia de calor es:
Q = (10 W/m²K)(0.0707 m²)(80°C - 20°C) = 40.5 W
Ejercicio 3: Radiación Térmica
Un objeto negro mate de 0.5 m de diámetro y 300°C irradia energía a una pared de 1 m² de área a una temperatura de 20°C. La emisividad del objeto es de 0.9. ¿Cuál es la tasa de transferencia de calor por radiación?
Para resolver este ejercicio, podemos utilizar la ley de Stefan-Boltzmann:
Q = εσA(T1⁴ - T2⁴)
Donde Q es la tasa de transferencia de calor, ε es la emisividad, σ es la constante de Stefan-Boltzmann, A es el área del objeto, T1 es la temperatura del objeto y T2 es la temperatura de la pared.
En este caso, la tasa de transferencia de calor es:
Q = (0.9)(5.67x10⁻⁸ W/m²K⁴)(π(0.25m)²)(300°C⁴ - 20°C⁴) = 225.1 W
Conclusión
En resumen, la conducción, convección y radiación son los principales mecanismos de transferencia de calor en la termodinámica. La comprensión de estos conceptos es esencial para resolver problemas prácticos en ingeniería y ciencia. Esperamos que estos ejercicios resueltos hayan sido útiles para entender mejor estos conceptos.
Recuerda que la práctica es clave para dominar estos conceptos. ¡Sigue practicando!
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